Question

（2012•長春）如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點(diǎn)F、G，則

FG

所對的圓周角∠FPG的大小為

60

度．

Answer 1

分析：首先求得正六邊形OABCDE的內(nèi)角的度數(shù)，然后由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵六邊形OABCDE是正六邊形，
∴∠AOE=

180°×(6-2)

6

=120°，
即∠FOG=120°，
∴∠FPG=

1

2

∠FOG=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與正六邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握正六邊形內(nèi)角的求法與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．