Question

（2012•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于

1

2

AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m-1，2n），則m與n的關(guān)系為（　�。�

A．m+2n=1

B．m-2n=1

C．2n-m=1

D．n-2m=1

Answer 1

分析：根據(jù)OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于

1

2

AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，得出C點(diǎn)在∠BOA的角平分線上，進(jìn)而得出C點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于

1

2

AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，
∴C點(diǎn)在∠BOA的角平分線上，
∴C點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進(jìn)而得出，m-1=2n，
即m-2n=1．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點(diǎn)的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出C點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．