Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若
, 則
▲ ．
利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題．
解：如圖，
∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，
∴△CAB∽△ADB，
∴（AB：BC）
2=△ADB：△CAB，
又∵S
△ABC=4S
△ABD，則S
△ABD：S
△ABC=1：4，
∴AB：BC=1：2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分１２分）如圖，兩個同心圓的圓心是
O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，
AD是大圓的直徑．大圓的弦
AB，
BE分別與小圓相切于點
C，
F．
AD，
BE相交于點
G，連接
BD．
（1）求
BD的長；
（2）求∠
ABE+2∠
D的度數(shù)；
（3）求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
2和8的比例中項是_________；線段2㎝與8㎝的比例中項為_________。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，由已知條件得x=
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011•潼南縣）若△ABC∽△DEF，它們的面積比為4：1，則△ABC與△DEF的相似比為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（14分）如圖，在□ABCD中，
，
．點
由
出發(fā)沿
方向勻速運動，速度為
；同時，線段
由
出發(fā)沿
方向勻速運動，速度為
，交
于
，連接
、
．若設(shè)運動時間為
（s）（
）．解答下列問題：
（1）當(dāng)
為何值時，
∥
？并求出此時
的長;
（2）試判斷△
的形狀，并請說明理由．
（3）當(dāng)
時，
(ⅰ)在上述運動過程中，五邊形
的面積
▲ (填序號)
①變大 ②變小 ③先變大,后變小
④不變
(ⅱ)設(shè)
的面積為
，求出
與
之間的函數(shù)關(guān)系式及
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
觀察右圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是【 】
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△
ABC中，∠
ACB＝90°，
BC＝30，
AB＝50．點
P是
AB邊上任意一點，直線
PE⊥
AB，與邊
AC或
BC相交于
E．點
M在線段
AP上，點
N在線段
BP上，
EM＝
EN，
．
（1）如圖1，當(dāng)點
E與點
C重合時，求
CM的長；
（2）如圖2，當(dāng)點
E在邊
AC上時，點
E不與點
A、
C重合，設(shè)
AP＝
x，
BN＝
y，求
y關(guān)于
x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△
AME∽△
ENB（△
AME的頂點
A、
M
、
E分別與△
ENB的頂點
E、
N、
B對應(yīng)），求
AP的
長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE
∥BC，若AD：DB=3：2，則AE：AC等于（ �。�
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