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        1. (2013•南充)如圖,正方形ABCD的邊長為2
          2
          ,過點(diǎn)A作AE⊥AC,AE=1,連接BE,則tanE=
          2
          3
          2
          3
          分析:延長CA使AF=AE,連接BF,過B點(diǎn)作BG⊥AC,垂足為G,根據(jù)題干條件證明△BAF≌△BAE,得出∠E=∠F,然后在Rt△BGF中,求出tanF的值,進(jìn)而求出tanE的值.
          解答:解:延長CA使AF=AE,連接BF,過B點(diǎn)作BG⊥AC,垂足為G,
          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴∠CAB=45°,
          ∴∠BAF=135°,
          ∵AE⊥AC,
          ∴∠BAE=135°,
          ∴∠BAF=∠BAE,
          ∵在△BAF和△BAE中,
          BA=BA
          AE=AF
          ∠BAF=∠BAE

          ∴△BAF≌△BAE(SAS),
          ∴∠E=∠F,
          ∵四邊形ABCD是正方形,BG⊥AC,
          ∴G是AC的中點(diǎn),
          ∴BG=AG=2,
          在Rt△BGF中,
          tanF=
          BG
          FG
          =
          2
          3
          ,
          即tanE=
          2
          3

          故答案為
          2
          3
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正方形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理,此題能正確作出輔助線也是解答關(guān)鍵所在,此題是一道不錯(cuò)的中考試題.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2013•南充)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( 。

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          (2013•南充)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P為BC邊上一點(diǎn)(不與B,C重合),過點(diǎn)P作∠APE=∠B,PE交CD于E.
          (1)求證:△APB∽△PEC;
          (2)若CE=3,求BP的長.

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          (2013•南充)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E,交CD于F.
          求證:OE=OF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南充)如圖,二次函數(shù)y=x2+bx-3b+3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),交y軸于點(diǎn)C,且經(jīng)過點(diǎn)(b-2,2b2-5b-1).
          (1)求這條拋物線的解析式;
          (2)⊙M過A,B,C三點(diǎn),交y軸于另一點(diǎn)D,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (3)連接AM,DM,將∠AMD繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn),兩邊MA,MD與x軸,y軸分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).若△DMF為等腰三角形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案