Question

如圖，在△AOB中，A、B兩點的坐標分別為（2，4）和（6，2），求△AOB的面積．

Answer 1

分析：過A作水平線l交y軸于點E，過B作垂線，交直線l與點C，交x軸于點D，四邊形面積ECDO為24．△OAB的面積為24減去三個直角三角形的面積，△ABO面積為24-4-6-4=10．

解答：解：如圖，過A作水平線l交y軸于點E，過B作垂線，交直線l與點C，交x軸于點D，則
S_矩形ECDO=6×4=24，
S_Rt△AEO=

1

2

×4×2=4；
S_Rt△ABC=

1

2

×2×4=4；
S_Rt△OBD=

1

2

×6×2=6；
則S_△OAB=S_矩形ECDO-S_Rt△ABC-S_Rt△AEO-S_Rt△OBD=10．
故三角形AOB的面積是10．

點評：本題考查了三角形的面積、坐標與圖形的性質(zhì)．解答該題時，利用點的坐標求得相關(guān)線段的長度，然后根據(jù)圖形的面積公式求解．