Question

如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)2011次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動(dòng)規(guī)律為2-1-3-5，周期為4；又由2011=4×502+3，經(jīng)過2011次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3．
解答：解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時(shí)針下一次能跳2個(gè)點(diǎn)，落在2上．
由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在1上
1是奇數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在3上．
由3起跳，是奇偶數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在5上．
2-1-3-5-2，周期為4；又由2011=4×502+3，
∴經(jīng)過2011次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要審題，仔細(xì)求解．