【題目】如圖（1） ,矩形
中, 
,
,點(diǎn)
,
分別在邊
,
上,點(diǎn)
,
分別在邊
,
上, 
,
交于點(diǎn)
,記
.
（1）如圖（2）若
的值為1,當(dāng)
時(shí),求
的值.
（2）若的值為3,當(dāng)點(diǎn)是矩形的頂點(diǎn)，
, 
時(shí),求的值.
【答案】（1）1；（2）
或
【解析】
（1）作
于
，
于
，設(shè)
交
于點(diǎn)
．證明
，即可解決問(wèn)題．
（2）連接
，
．由
，
，推出
，推出
，由
，推出
，
，設(shè)
，則
，
，
，接下來(lái)分兩種情形①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí)，點(diǎn)
恰好與
重合．②如圖3中，當(dāng)點(diǎn)與
重合，分別求解即可．
解：（1）如圖
，作
于，于，設(shè)交于點(diǎn).
四邊形
是正方形
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
（2）連接，
，
，
，
，
，
，
，
∴， ，，，
①如圖
，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)恰好與重合，作
于.
，
，
，
，
.
②如圖
，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，作
于，則
，
，
，
，
，
，
，
，
，
綜上所述， 
的值為或
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形
中，
，將邊
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段
，連接
，則
的面積為__________；（請(qǐng)用含
的式子表示的面積；提示：過(guò)點(diǎn)
作
邊上的高
）
（2）類比探究：如圖2，在一般的
中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形中，
，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．試直接用含的式子表示的面積．（不寫(xiě)探究過(guò)程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．
(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；
(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求
的面積；
（3）若點(diǎn)
在直線
上，點(diǎn)
在平面上，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AN是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB＝15，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥BM，與BM交于點(diǎn)C，⊙O的半徑為R＝30．
（1）求BE的長(zhǎng)．
（2）若BC＝15，求
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，射線
與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為
,射線
與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
軸， 垂足為
．
求反比例函數(shù)的解析式;
求
的長(zhǎng)
在軸上是否存在點(diǎn)
，使得
與
相似，若存在，請(qǐng)求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，半徑為
的
中，弦
，
所對(duì)的圓心角分別是
，
，若
，
，則弦的長(zhǎng)等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）
甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299
乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305
（1）分別計(jì)算甲、乙這兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差；
（2）比較這兩臺(tái)包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與
軸交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
．
(1)當(dāng)
時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段
的長(zhǎng)度；
(2)若點(diǎn)
關(guān)于點(diǎn)
的對(duì)稱點(diǎn)
恰好也落在拋物線上，求
的值．
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