Question

補全下列證明過程及括號內(nèi)的推理依據(jù)：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥________（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠1=∠E（________），
∠2=∠3（________）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD平分∠BAC（________）

Answer 1

EF    兩直線平行，同位角相等    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    角平分線的定義
分析：根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)和角平分線的定義進行填空即可．
解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥EF（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等），
∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．
點評：本題主要考查證明過程中理論依據(jù)的填寫，訓(xùn)練學(xué)生證明步驟的書寫，比較簡單．