Question

【題目】如圖，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)AB、相交于點(diǎn)、,與互補(bǔ)，的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)交于點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn),交于點(diǎn),則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可判斷A；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可判斷B和C；無(wú)法判斷D是否正確.

∵ ∠MEB與∠CFE互補(bǔ)，

∴∠MEB+∠CFE=180°,

∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,

∴AB∥CD,故A正確；

∵AB∥CD,

∴∠BEG=∠FGE,

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FGE,

∴,故B正確；

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

∴∠PEF=∠BEF, ∠PFE=∠GFE,

∵∠BEF+∠GFE =180°,

∴∠PEF+ ∠PFE=90°,

∴∠EPF=90°,

∴,故C正確；

無(wú)法證明，故D錯(cuò)誤.

故選D.