Question

當(dāng)關(guān)于x、y的二元一次方程組

x+2y=2m-5 x-2y=3-4m

（1）求這個(gè)方程組的解；（用m表示）
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

Answer 1

分析：（1）①+②得出2x=-2-2m，求出x，①-②得出4y=6m-8，求出y即可；
（2）根據(jù)方程組的解x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，得出兩個(gè)不等式-1-m＞0，且

3m-4

2

＜0，求出不等式組的解集即可．

解答：（1）解：

x+2y=2m-5① x-2y=3-4m②

，
①+②得：2x=-2-2m，
∴x=-1-m，
①-②得：4y=6m-8，
∴y=

3m-4

2

，
∴方程組的解是

x=-1-m y= 3m-4 2

．

（2）解：∵方程組的解x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，
∴-1-m＞0，且

3m-4

2

＜0，
解得：m＜-1
∴當(dāng)m＜-1時(shí)，這個(gè)方程組的解x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式（組）等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于m的兩個(gè)不等式，題型較好，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．