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				如圖，以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，則OD的長度為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：過D作DF⊥BC，連接OD，有切線長定理和勾股定理求出AD的長，在直角三角形ADO中再由勾股定理求出OD的長即可．
          解答：解：過D作DF⊥BC，連接OD，設AD為x，
          由題意知：四邊形ADFB為矩形，
          ∴AD=BF=x，
          ∴CF=4-x，
          有切線長定理得：CE=CB=4，
          ∴CD=4+x，
          在Rt△DFC中，42+（4-x）2=（4+x）2，
          解得：x=1
          ∴AD=1，
          ∴在Rt△ADO中，AO=2，AD=1，AD=
          ∴OD=，
          故選A．
          點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、切線長定理、以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線交于點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點C，過A點作半圓的切線交BC的延長線于點D．
          （1）求證：△ADC∽△BDA；
          （2）過O點作AC的平行線OF分別交BC，
          BC
          于E、F兩點，若BC=2
          		3
          ，EF=1，求
          AC
          的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點P，C是⊙O上一點，連接PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．
          （1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若
          BC
          ：
          AC
          =1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結(jié)果）；
          （3）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CE•CP的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都一模）如圖，以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓，過點O作PO⊥AB，交AC于點E，PC的延長線交AB的延長線于點F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是邊長為1的等邊三角形，則PC的長=
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，則OD的長度為（　�。�
          

			
          

			
          
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