Question

先化簡代數(shù)式

x-4

x2-1

÷

x2-4x

x2+2x+1

-

1

x-1

，然后選取一個使原式有意義的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式第一項被除數(shù)分母利用平方差公式分解因式，除數(shù)分子提取x分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分，利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結果，將x=2代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x(x+4)

-

1

x-1

=

x+1

x(x-1)

-

x

x(x-1)

=

1

x(x-1)

，
當x=2時，原式=

1

2×1

=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．