Question

（1）化簡：

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

（2）先化簡代數(shù)式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后選取一個你喜歡的a值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分式的加減法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

x2-4x+4

x-2

=

(x-2)2

x-2

=x-2；

（2）原式=

(a+1)(a-1)+1

(a-1)2

•

a-1

a

=

a2

(a-1)2

•

a-1

a

=

a

a-1

，
取a=3代入，則原式=

3

3-1

=

3

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．