Question

小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5rn的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
（1）小明距離路燈多遠？
（2）求路燈高度．

Answer 1

解：（1）設(shè)DB=xm，
∵AB∥CD，
∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，
∴△QAB∽△QCD
∴
同理可得
∵CD=EF
∴
∴
∴x=12
即小明距離路燈12m．

（2）由得
∴CD=6
即路燈高6m．
分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根據(jù)CD=EF，可得一個比例式，把相關(guān)數(shù)值代入可得所求數(shù)值；
（2）根據(jù)（1）得到的比例式及數(shù)值，計算可得路燈高度．
點評：考查相似三角形的應(yīng)用；利用線段相等得到相關(guān)比例式是解決本題的突破點．