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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
          （1）小明距離路燈多遠？
          （2）求路燈高度．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得
          AB
          CD
          =
          BQ
          QD
          ，同理可得
          AB
          EF
          =
          BP
          PF
          ，根據CD=EF，可得一個比例式，把相關數值代入可得所求數值；
          （2）根據（1）得到的比例式及數值，計算可得路燈高度．
          解答：解：（1）設DB=xm，
          ∵AB∥CD，
          ∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，
          ∴△QAB∽△QCD（2分）
          ∴
          AB
          CD
          =
          BQ
          QD
          （3分）
          同理可得
          AB
          EF
          =
          BP
          PF

          ∵CD=EF
          ∴
          BQ
          QD
          =
          BP
          PF
          （5分）
          ∴
          4
          x+4
          =
          5
          5+(27-x)

          ∴x=12（7分）
          即小明距離路燈12m．（8分）

          （2）由
          AB
          CD
          =
          BQ
          QD
          得
          1.5
          CD
          =
          4
          4+12

          ∴CD=6
          即路燈高6m．（10分）
          點評：考查相似三角形的應用；利用線段相等得到相關比例式是解決本題的突破點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
          （1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
          （2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
          （3）如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的
          1
          3
          到B2處時，求其影子B2C2的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的
          1
          4
          到B3處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走精英家教網剩下路程的
          1
          n+1
          到Bn處時，其影子BnCn的長為
           
          m．（直接用n的代數式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
          （1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
          （2）求路燈燈泡的垂直高度GH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5rn的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
          （1）小明距離路燈多遠？
          （2）求路燈高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：山東省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5rn的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m。
          （1）小明距離路燈多遠？
          （2）求路燈高度。
          

          

			
          

			
          
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