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          閱讀：比較兩個數(shù)的大小可以通過作差來判斷，如比較a、b兩數(shù)的大小，當(dāng)a-b＞0時，一定有a＞b；當(dāng)a-b=0時，一定有a=b；當(dāng)a-b＜0時，一定有a＜b．反之亦成立．根據(jù)上面的方法，解決問題：在汶川大地震中受災(zāi)的中小學(xué)生需要幫助，資助一名中學(xué)生的費用需要a元、一名小學(xué)生的費用需要b元，并且a＞b．某校七年級學(xué)生積極捐款，甲班捐款的數(shù)額正好可資助4名中學(xué)生和3名小學(xué)生，乙班捐款的數(shù)額正好可資助3名中學(xué)生和4名小學(xué)生．
          （1）分別用a、b來表示這兩個班的捐款數(shù)額；
          （2）哪個班捐款的數(shù)額較多？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)題意表示出甲班與乙班的捐款數(shù)額即可；
          （2）用甲班捐款的數(shù)額減去乙班捐款的數(shù)額，根據(jù)a大于b，得到a-b大于0，即可得到甲班大于乙班捐款的數(shù)額．
          解答：解：（1）甲班捐款數(shù)額：（4a+3b）元，乙班捐款數(shù)額：（3a+4b）元；
          （2）作差得：甲班捐款數(shù)額-乙班捐款數(shù)額=（4a+3b）-（3a+4b）=a-b；
          ∵a＞b，∴a-b＞0，
          因此，甲班捐款數(shù)額大于乙班捐款數(shù)額．
          點評：此題考查了整式加減的應(yīng)用，利用了作差法比較大小，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•赤峰）閱讀材料：
          （1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)a-b＞0時，一定有a＞b；
          當(dāng)a-b=0時，一定有a=b；
          當(dāng)a-b＜0時，一定有a＜b．
          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
          ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
          ∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
          當(dāng)a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
          當(dāng)a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
          當(dāng)a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
          解決下列實際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=
          3x+7y
          3x+7y
          （用x、y的式子表示）
          W2=
          2x+8y
          2x+8y
          （用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=
          （3+x）
          （3+x）
          km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=
          		x2+48
          		x2+48
          km（用含x的式子表示）；
          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          （1）對于任意兩個數(shù)的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)時，一定有；
          當(dāng)時，一定有；
          當(dāng)時，一定有．
          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
          ∵，
          ∴（）與（）的符號相同
          當(dāng)＞0時，＞0，得
          當(dāng)=0時，=0，得
          當(dāng)＜0時，＜0，得
          解決下列實際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=             （用x、y的式子表示）
          W2=             （用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=             km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=   km（用含x的式子表示）；
          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          


          （1）對于任意兩個數(shù)的大小比較，有下面的方法：
          


          當(dāng)時，一定有；
          


          當(dāng)時，一定有；
          


          當(dāng)時，一定有．
          


          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          


          （2）對于比較兩個正數(shù)的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
          


          ∵，
          


          ∴（）與（）的符號相同
          


          當(dāng)＞0時，＞0，得
          


          當(dāng)=0時，=0，得
          


          當(dāng)＜0時，＜0，得
          


          解決下列實際問題：
          


          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          


          ①W1=             
（用x、y的式子表示）
          


          W2=             
（用x、y的式子表示）
          


          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          


          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：
          


          


          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          


          方案二：如圖3所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          


          ①在方案一中，a1=             
km（用含x的式子表示）；
          


          ②在方案二中，a2=   
km（用含x的式子表示）；
          


          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：（1）對于任意兩個數(shù)的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時，一定有；當(dāng)時，一定有；當(dāng)時，一定有．反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
          ∵，
          ∴（）與（）的符號相同
          當(dāng)＞0時，＞0，得
          當(dāng)=0時，=0，得
          當(dāng)＜0時，＜0，得
          解決下列實際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=              （用x、y的式子表示）W2=              （用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：
          

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點A'與點A關(guān)于l對稱，A'B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=              km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=    km（用含x的式子表示）；
          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          （1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)a-b＞0時，一定有a＞b；
          當(dāng)a-b=0時，一定有a=b；
          當(dāng)a-b＜0時，一定有a＜b．
          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
          ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
          ∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
          當(dāng)a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
          當(dāng)a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
          當(dāng)a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
          解決下列實際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=______（用x、y的式子表示）
          W2=______（用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=______km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=______
          

			
          

			
          
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