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        1. 【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.

          (1)求證:△ADC≌△CEB;

          (2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相等).

          【答案】(1)證明見解析;(2)5cm.

          【解析】

          試題(1)根據(jù)題意可知AC=BC,∠ACB=90°AD⊥DE,BE⊥DE,進(jìn)而得到∠ADC=∠CEB=90°,再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC,從而得到結(jié)論;

          2)根據(jù)題意得:AD=4aBE=3a,根據(jù)全等可得DC=BE=3a,由勾股定理可得(4a2+3a2=252,再解即可.

          試題解析:(1)根據(jù)題意得:AC=BC∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,

          ∴∠ADC=∠CEB=90°,

          ∴∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠DAC=90°

          ∴∠BCE=∠DAC,

          △ADC△CEB中,

          ,

          ∴△ADC≌△CEBAAS);

          2)由題意得:AD=4a,BE=3a

          由(1)得:△ADC≌△CEB,

          ∴DC=BE=3a

          Rt△ACD中:AD2+CD2=AC2,

          4a2+3a2=252,

          ∵a0,

          解得a=5,

          答:砌墻磚塊的厚度a5cm

          考點1.:全等三角形的應(yīng)用2.勾股定理的應(yīng)用.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC,AB=AC,D,A,E三點都在直線m,BDA=AEC=BAC,BD=3,CE=6,DE的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】高鐵的開通,給N市市民出行帶來了極大的方便,“元旦”期間,甲、乙兩人應(yīng)邀到A市的藝術(shù)館參加演出,甲乘私家車從N市出發(fā)1小時后,乙乘坐高鐵從N市出發(fā),先到A市火車站,然后再轉(zhuǎn)乘出租車到A市的藝術(shù)館(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達(dá)A市的藝術(shù)館,他們離開N市的距離y(千米)與乘車時間x(小時)的關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:
          (1)高鐵的平均速度是每小時多少千米?
          (2)分別求甲、乙(乘坐高鐵時)兩人離開N市的距離y與乘車時間x的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)若甲要提前30分鐘到達(dá)藝術(shù)館,那么私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,6),B(b,0),且b<0,點C,D分別是OA,AB的中點,△AOB的外角平分線與CD的延長線交于點E.

          (1)求證:∠DAO=∠DOA;

          (2)①若b=-8,求CE的長;

          ②若CE+1,則b=________.

          (3)是否存在這樣的b值,使得四邊形OBED為平行四邊形?若存在,請求出此時四邊形OBED對角線的交點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          (4)直線AEx軸交于點F,請用含b的式子直接寫出點F的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米,點A、D、B在同一直線上,求AB兩點的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,圓D與y軸相切于點C(0,4),與x軸相交于A、B兩點,且AB=6.

          (1)D點的坐標(biāo)是 , 圓的半徑為;
          (2)求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)設(shè)拋物線的頂點為F,試證明直線AF與圓D相切;
          (4)在x軸下方的拋物線上,是否存在一點N,使△CBN面積最大,最大面積是多少?并求出N點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,將紙片折疊,使C,D落在AB邊上的C′,D′處,折痕為MN,則∠AMD′+∠BNC′=(
          A.50°
          B.60°
          C.70°
          D.80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P是AB下方的半圓上不與點A,B重合的一個動點,點C為AP中點,延長CO交⊙O于點D,連接AD,過點D作⊙O的切線交PB的廷長線于點E,連CE交AB于點F,連接DF.
          (1)求證:△DAC≌△ECP;
          (2)填空: ①四邊形ACED是何種特殊的四邊形?
          ②在點P運動過程中,線段DF、AP的數(shù)量關(guān)系是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題.

          例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太繁,我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.

          因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.

          :1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)==5050.

          (1)補(bǔ)全例題解題過程;

          (2)計算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

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          同步練習(xí)冊答案