Question

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°， ∴∠D+∠C=360°﹣∠A﹣∠B=210°，
∵將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C，D′處，
∴∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，
∴∠MD′B+∠NC′A=210，
∴∠AD′M+∠BC′N=150°，
∴∠AMD′+∠BNC′=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠AD′M﹣∠BC′N=60°，
故選B．
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠D+∠C=360°﹣∠A﹣∠B=210°，由折疊的性質(zhì)得到∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，得到∠MD′B+∠NC′A=210，根據(jù)平角的定義得到∠AD′M+∠BN′N=150°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．