Question

如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A、∠1=∠A

B、∠B=∠D

C、∠A+∠2=180°

D、∠A+∠2=∠B+∠D

Answer 1

分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，任何一個(gè)內(nèi)角都等于它不相鄰的內(nèi)角，即可得出答案．

解答：解：A、∠1=∠A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知：∠1=∠A，故此選項(xiàng)正確；
B、∠B=∠D，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知：∠B+∠D=180°，故此選項(xiàng)錯誤；
C、∠A+∠2=180°根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出∠A+∠2=180°，故此選項(xiàng)正確；
D、∠A+∠2=∠B+∠D，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知：∠1=∠A，故此選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．