Question

如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（　　）

• A、1m
• B、2m
• C、3m
• D、4m

Answer 1

分析：利用直角三角形30°對的直角邊等于斜邊的一半，可得BC長，那么根據(jù)三角形中位線定理可得DE長應為BC長的一半．

解答：解：∵點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，
∴點E是AC的中點，
∴DE是直角三角形ABC的中位線，
根據(jù)三角形的中位線定理得：DE=

1

2

BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4．
故DE=

1

2

BC=

1

2

×4=2m，
故選B

點評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)．