Question

如圖，是屋架設計圖的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，點D是AB的中點，∠A=30°，AB=7m，則BC=

 

m，DE=

 

m．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中利用直角三角形的性質可以求出BC，又點D是AB的中點，BC⊥AC，DE⊥AC，則DE是△ABC的中位線，可以求出DE．

解答：解：如圖，在Rt△ABC中，
BC=ABsinA=ABsin30°=7×

1

2

=

7

2

，
∵點D是AB的中點，
∴AD=

7

2

，
在Rt△ADE中，
DE=ADsin30°=

7

2

×

1

2

=

7

4

．
故填空答案：

7

2

，

7

4

．

點評：此題考查了三角形的性質和中位線定理，比較簡單．