Question

20．不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標(biāo)號(hào)：1、2、3、4
（1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率
（2）隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4”的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次取的球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取的球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)為4，
所以“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4的結(jié)果數(shù)為2，
所以“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4”的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．