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          19、有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

          （1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．

          這個長方形的代數(shù)意義是
          a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
          ．
          （2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號卡片
          3
          張，3號卡片
          7
          張．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出長方形的長和寬，長為a+2b，寬為a+b，從而求出長方形的面積；
          （2）先求出1號、2號、3號圖形的面積，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．
          解答：解：（1）
          或
          a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），
          故答案為a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
          （2）1號正方形的面積為a2，2號正方形的面積為b2，3號長方形的面積為ab，
          所以需用2號卡片3張，3號卡片7張，
          故答案為3，7．
          點評：本題主要考查了整式的混合運算，用到的知識點有長方形的面積公式和正方形的面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖．

          如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）．
          （1）請畫出如圖這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．這個長方形的代數(shù)意義是
          a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
          a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
          ．
          （2）小明想用類似的方法拼成了一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片
          3
          3
          張，3號卡片
          7
          7
          張．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖：
          （1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．
          這個長方形的代數(shù)意義是
          兩數(shù)和的平方等于兩數(shù)的平方和加上兩數(shù)積的2倍
          兩數(shù)和的平方等于兩數(shù)的平方和加上兩數(shù)積的2倍
          ．
          （2）小明用類似方法解釋分解因式4a2+8ab+3b2，請拼圖說明小明的方法，并寫出分解因式的結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
          （1）實際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗證結(jié)果的正確性（畫出拼圖）．
          （2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價是一樣的，3號卡片是另外一個售價．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖. 

          【小題1】如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.
                                                       
          這個長方形的代數(shù)意義是                .
          【小題2】小明如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+3b）的長方形，那么需用2號卡片        張，3號卡片       張
          

			
          

			
          
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