Question

如圖，用火柴棒按下列方式搭三角形：

（1）填寫下面表格：

（2）搭10個這樣的三角形需要 _________ 根火柴棒．
（3）搭n個這樣的三角形需要 _________ 根火柴棒．

Answer 1

解：（1）填寫表格如下：

（2）當n=10時，2×10+1=21．
故搭10個這樣的三角形需要21根火柴棒；
（3）當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；
當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；
當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；
當三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；
_…
由此可以看出：每當三角形的個數(shù)增加1個時，火柴棒的個數(shù)相應(yīng)的增加2，
所以，當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n﹣1）=2n+1．
故搭n個這樣的三角形需要2n+1根火柴棒．
故答案為：21；2n+1．