Question

20．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)是120°．

Answer 1

分析 根據將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．

解答 解：∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，
∴∠FEA=∠FEA′，
∵EA′恰好平分∠FEB，
∴∠FEA′=∠BEA′，
∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA，
∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°，
∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°，
∴∠FEB=120°．
故答案為：120°．

點評 本題考查角的計算、翻折問題，解題的關鍵是明確題意，找出各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．