Question

1．兩條直線相交被分成了4段，三條直線兩兩相交最多分成9段，那么八條直線兩兩相交，其中只有三條直線相交于一點(diǎn)，則這八條直線被分成61段．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線、三直線兩兩相交被分的段數(shù)找出八條直線兩兩相交最多分成的段數(shù)，再依據(jù)三條直線兩兩相交最多分成段數(shù)和三條直線相交于一點(diǎn)分成的段數(shù)求出少分的段數(shù)，二者做差即可得出結(jié)論．

解答 解：∵兩條直線相交被分成了2×2=4段，三條直線兩兩相交最多分成3×3=9段，
∴八條直線兩兩相交最多分成8×8=64段，
又∵只有三條直線相交于一點(diǎn)，
∴多算的段數(shù)為3×3-2×3=3（段），
∴這八條直線被分成64-3=61（段）．
故答案為：61．

點(diǎn)評 本題考查了直線、射線、線段，找出n條直線兩兩相交最多分成n²段是解題的關(guān)鍵．