Question

17．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

• A． 6，8，10
• B． 5，12，13
• C． 1，2，3
• D． 9，12，15

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．

解答 解：A、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；
C、1²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故正確；
D、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．