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        1. 【題目】某風景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,當光線與水平面的夾角是30°時,塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而當光線與地面的夾角是45°時,塔尖A在地面上的影子E與墻角C15米的距離(B、E、C在一條直線上),求塔AB的高度(結(jié)果保留根號).

          【答案】AB的高度(12+9)米.

          【解析】

          過點DDFAB,則圖中有兩個直角三角形即△ABE和△AFD,若假設(shè)AB=x米,則在△ABE中可求出BE,又EC已知,所以BC的值就確定了為x+15,在△AFD中,DF=AFcot30°=3x-3),所以根據(jù)BC=DF則可列方程,只需解方程即可求值.

          如圖,過點DDF⊥AB,垂足為F

          ∵AB⊥BC,CD⊥BC,

          四邊形BCDF的矩形,

          ∴BC=DFCD=BF,

          設(shè)AB=x米,在Rt△ABE中,∠AEB=∠BAE=45°,

          ∴BE=AB=x,

          Rt△ADF中,∠ADF=30°,AF=AB-BF=x-3,

          ∴DF=AFcot30°=x-3),

          ∵DF=BC=BE+EC,

          x-3=x+15,

          解得x=12+9,

          答:塔AB的高度(12+9)米.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          A.a、b同號B.

          C.時,y值相同D.時,

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          (2)如圖,小方在清明假期中到郊外放風箏,風箏飛到C 處時的線長BC20米,此時小方正好站在A處,并測得∠CBD=60°,牽引底端B離地面1.5米,求此時風箏離地面的高度.(,,結(jié)果精確到0.1)

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          【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,與軸的一個交點在之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:(1:(2;(3為任意實數(shù));(4;5)點是該拋物線上的點,且,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

          A. 2B. 3C. 4D. 5

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          【題目】如圖,已知拋物線x軸交于點A,B,AB=2,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=2

          1)求拋物線的函數(shù)表達式;

          2)設(shè)P為對稱軸上一動點,求△APC周長的最小值;

          3)設(shè)D為拋物線上一點,E為對稱軸上一點,若以點AB,DE為頂點的四邊形是菱形,則點D的坐標為  

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          【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于圓OD為弧AC上一點,分別連接AD、BDCD,且∠ACB90°﹣BAD

          1)如圖1,求證:ABAD;

          2)如圖2,在CD延長線上取點E,連接AE,使AEAD,過EEF垂直BD的延長線于點F,過CCGECEF延長線于點G,設(shè)圓O半徑為r,求證:EG2r;

          3)如圖3,在(2)的條件下,連接DG,若ACBC,DE4CD,當△ACD的面積為10時,求DG的長度.

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          【題目】Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點,∠B=60°,BC=2cm,動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動,動點F從點D出發(fā),沿折線D﹣C﹣B運動,兩點的速度均為1cm/s,到達終點均停止運動,設(shè)AE的長為x,△AEF的面積為y,則yx的圖象大致為( 。

          A. B.

          C. D.

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          【題目】已知二次函數(shù)是常數(shù), ).

          )當該函數(shù)的圖像與軸沒有交點時,求的取值范圍.

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