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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點P為邊AB上一動點（且點P不與點A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點M為EF中點，則PM的最小值為（　�。�
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          首先證明四邊形CEPF是矩形，因為M是EF的中點，推出延長PM經過點C，推出EF=CP，可得PM=EF=PC，求出PC的最小值可得PM的最小值．
          解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=5，AC=3，
          ∴BC==4，
          ∵PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
          ∴∠PEC=∠PFC=∠EPF=90°，
          ∴四邊形CEPF是矩形，
          ∵M是EF的中點，
          ∴延長PM經過點C，
          ∴EF=CP，PM=EF=PC，
          當PC⊥AB時，PC=，
          ∴PM的最小值為，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
          解：∵EF∥AD，（已知）
          ∴∠2＝　 　（　 　）
          ∵∠1＝∠2，（已知）
          ∴∠1＝　 　（　 　）
          ∴　 　∥　 　，（　 　）
          ∴∠AGD+　 　＝180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
          ∵∠BAC＝70°，（已知）
          ∴∠AGD＝　 　（等式性質）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
          （1）求證：OE=OF；
          （2）若BC=，求AB的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為改善城市排水系統，某市需要新鋪設一段全長為的排水管道.為了減少施工對城市交通的影響，實際施工時每天的工效是原計劃的倍，結果提前天完成這一任務.
          （1）這個工程隊原計劃每天鋪設管道多少？
          （2）在這項工程中，如果要求工程隊提前天完成任務，那么實際施工時每天的工效比原計劃增加的百分率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．
          A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一張長方形的紙片分別沿、折疊后，點落在點處，點落在點處，且、、三點剛好在同一直線上，折痕分別為、，射線為的角平分線，則下列說法中：①是的平分線；②是的平分線；③；④．其中正確的有（ ）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )
          A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。
          （1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；
          （2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝90°.
          (1)請用圓規(guī)和直尺在AC上求作一點P，使得點P到BC邊的距離等于PA的長；(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)
          (2)若AB＝3，BC＝5，求點P到BC邊的距離．
          

			
          

			
          
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