Question

如圖，已知正方形ABCD，沿直線BE將∠A折起，使點A落在對角線BD上的A′處，連結(jié)A′C，則∠BA′C=（　　）

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD為正方形，則∠ABD=∠CBD=45°，BA=BC，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA=BA′，所以BC=BA′，則∠BA′C=∠BCA′，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠BA′C的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠ABD=∠CBD=45°，BA=BC，
∵正方形ABCD，沿直線BE將∠A折起，使點A落在對角線BD上的A′處，
∴BA=BA′，
∴BC=BA′，
∴∠BA′C=∠BCA′，
∴∠BA′C=

1

2

（180°-45°）=67.5°．
故選C．

點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了正方形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．