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        1. 【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點軸上點右側(cè)的動點,以為腰作等腰,使直線軸于點

          1)求證:;

          2)求證:;

          3)當(dāng)點運動時,點軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?

          【答案】1)見解析(2)見解析(3)點Py軸上的位置不發(fā)生改變,理由見解析

          【解析】

          1)根據(jù)算術(shù)平方根和平方數(shù)的非負(fù)性質(zhì)即可求得a、b的值,即可求得A,B點坐標(biāo),即可求得OA,AB長度,即可解題;

          2)易證∠OAC=∠BAD,即可證明△OAC≌△BAD,可得OCBD,即可解題;

          3)點Py軸上的位置不發(fā)生改變.理由:設(shè)∠AOB=∠ABO,易證∠OBP是定值,根據(jù)OB長度固定和∠POB90,即可解題.

          1)∵,

          00,

          ab30,a2b0

          解得:a2,b1

          A1,3),B2,0),

          OA,

          AB,

          OAAB;

          2)∵∠CAD=∠OAB

          ∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,即∠OAC=∠BAD

          在△OAC和△BAD中,

          ,

          ∴△OAC≌△BADSAS),

          OCBD;

          3)點Py軸上的位置不發(fā)生改變.

          理由:設(shè)∠AOB=∠ABO,

          ∵由(2)知△AOC≌△ABD

          ∴∠ABD=∠AOB,

          OB2,∠OBP180°ABOABD180°2α為定值,

          ∵∠POB90,

          OP長度不變,

          ∴點Py軸上的位置不發(fā)生改變.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】已知:如圖,三角形ABM與三角形ACM關(guān)于直線AF成軸對稱,三角形ABE與三角形DCE關(guān)于點E成中心對稱,點E、DM都在線段AF上,BM的延長線交CF于點P

          1)求證:AC=CD;

          2)若∠BAC=2∠MPC,請你判斷∠F∠MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中A0,4),B(-2,2)C((-1,1),先將△ABC向右平移3個單位,再向下平移1個單位到△A1B1C1,△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對稱.

          1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2,并寫出A2,B2,C2的坐標(biāo);

          2)在x軸上確定一點P,使BPA1P的值最小,請在圖中畫出點P;

          3)點Qy軸上且滿足△ACQ為等腰三角形,則這樣的Q點有 個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,每個小正方形的邊長都是1,

          (1)求四邊形ABCD的周長和面積

          (2)∠BCD是直角嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,,以原點為位似中心,相似比為,將放大,寫出點、、位似變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCO的頂點B(10,8),點A,C在坐標(biāo)軸上,EBC邊上一點,將△ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,過點E的反比例函數(shù)y的圖象與邊AB交于點F,則線段BF的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰△ABC中,ACBC=10,以BC為直徑作OAB于點D,交AC于點GDFACF,交CB的延長線于點E

          (1)求證:直線EFO的切線;

          (2)若sin∠E,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線軸,軸分別交于,兩點,點 軸上一點,沿直線 折疊 剛好落在 軸上處.

          請解答下列問題:

          1兩點的坐標(biāo)分別為_____________,____________

          2)求的長;

          3)在軸上存在點,使三角形為等腰三角形,直接寫出的坐標(biāo)_____________

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          1)先將RtABC向右平移5個單位,再向下平移1個單位后得到RtA1B1C1.試在圖中畫出圖形RtA1B1C1

          2)將RtA1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到RtA2B2C2,試在圖中畫出圖形RtA2B2C2.并計算C1C2的長.

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          同步練習(xí)冊答案