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        1. 如圖是楊輝三角系數(shù)表,它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出行如(a+b)n展開式的系數(shù),請你仔細觀察下表中的規(guī)律,填出展開式中所缺的系數(shù).
          (1)(a+b)=a+b
          (2)(a+b)2=a2+2ab+b2
          (3)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
          (4)(a+b)4=a4+  a3b+6a2b2+4ab3+b4
          (5)(a+b)5=a5+  a4b+  a3b2+  a2b3+  ab4+b5
          4;5、10、10、5

          試題分析:本題考查學生的觀察分析邏輯推理能力,由(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各項展開式的系數(shù)除首尾兩項都是1外,其余各項系數(shù)都等于
          (a+b)n﹣1的相鄰兩個系數(shù)的和,由此可得(a+b)4的各項系數(shù)依次為1、4、6、4、1;(a+b)5的各項系數(shù)依次為1、5、10、10、5、1.
          解:可以發(fā)現(xiàn):(a+b)n的各項展開式的系數(shù)除首尾兩項都是1外,其余各項系數(shù)都等于(a+b)n﹣1的相鄰兩個系數(shù)的和,
          ∴(a+b)4的各項系數(shù)依次為1、4、6、4、1;
          (a+b)5的各項系數(shù)依次為1、5、10、10、5、1;
          故本題答案為:(4)4;
          (5)5、10、10、5.
          點評:本題考查了完全平方公式,讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律,是快速解題的關(guān)鍵.
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