如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，則等腰梯形ABCD的周長為
試題分析：根據(jù)題意，在Rt△ACB中，∠B=60°，則∠CAB=30°。∴AB="2BC=16." 在等腰梯形ABCD中，易知AD=BC，∠DAB=∠CBA=60°。所以∠DAC=60°-∠CAB=30°。已知AB∥CD，所以∠D+∠DAB=180°。所以∠D=120°。則∠DCA=180°-∠D-∠DAC=20°。所以CD=AD=BC=8.等腰梯形ABCD周長=AB+3BC=16+24=40
點評：本題難度中等，學(xué)生需要將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，利用三角形性質(zhì)求各邊長度。屬于中考常見題型，要掌握。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于
的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；②作直線MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB
90°，BC
6，AB
10，求四邊形ADCE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為3的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為
．（保留
）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知
□
，
與
的平分線交于點
.
（1）
=
（度）；
（2）當(dāng)
□滿足條件
時，點
剛好落在
上.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°則∠BOE=（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE. 已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（8分）矩形
中，點
、
分別在
、
上，
為等腰直角三角形，
求
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，則
ABCD的周長為
cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，
，AC、BD相交于點O，
交AD于點E，則△ABE的周長為（ ）
A．15 B．10 C．12 D．9
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