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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．
          求證：△CED是等腰直角三角形
          證明：∵∠1＝∠2（　 　）
          ∴EC＝　 　（在一個三角形中，等角對等邊）
          ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
          ∴△AED≌△BCE（　 　）
          ∴∠AED＝∠　 　（　 　）
          ∵∠BCE+∠BEC＝90°
          ∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）
          ∴∠DEC＝90°．
          ∴△CED是等腰直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】已知，DE，HL，BCE，全等三角形的性質，AED．
          【解析】
          根據∠1＝∠2，得到EC＝DE，證明△AED≌△BCE全等，利用全等性質，找到△CED是等腰直角三角形.
          證明：∵∠1＝∠2（已知）
          ∴EC＝DE（在一個三角形中，等角對等邊）
          ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
          ∴△AED≌△BCE（HL）
          ∴∠AED＝∠BCE（全等三角形的性質）
          ∵∠BCE+∠BEC＝90°
          ∠AED+∠BEC＝90°（等量代換）
          ∴∠DEC＝90°．
          ∴△CED是等腰直角三角形．
          故答案為：已知，DE，HL，BCE，全等三角形的性質，AED．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
          （1）試作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；點B1的坐標為 ；
          （2）作△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；點B2的坐標為 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】彈簧原長(不掛重物)15cm，彈簧總長L(cm)與重物質量x(kg)的關系如下表所示：
          彈簧總長L(cm)
          16
          17
          18
          19
          20
          重物質量x(kg)
          0.5
          1.0
          1.5
          2.0
          2.5
          當重物質量為4kg（在彈性限度內）時，彈簧的總長L(cm)是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
          （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
          （2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
          （3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（　�。�
          A.32B.38C.48D.80
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
          （1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
          （2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．
          ①求證△ADB≌△AOB；
          ②求點H的坐標．
          （3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平分，且.
          （1）在圖1中，當時，求證：；
          （2）在圖2中，當時，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商廈用8萬元購進紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用17．6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了8元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是100元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完．
          （1）商廈第一批和第二批各購進休閑衫多少件？
          （2）請問在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，點A、B、C、D都在格點上．
          （1）線段AB的長是______；
          （2）在圖中畫出一條線段EF，使EF的長為，并判斷AB、CD、EF三條線段的長能否成為一個直角三角形三邊的長？說明理由．
          

			
          

			
          
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