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          【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（　　）
          A.32B.38C.48D.80
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)八個(gè)直角三角形全等，以及三個(gè)正方形組合，得出CG=KG,CF=DG=KF,再根據(jù)S1＝（CG+DG）2 ,S2＝GF2 ，S3＝（KF﹣NF）2 S1+S2+S3=3EF2 求出EF
          解：∵八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，
          ∴CG＝KG，CF＝DG＝KF 
          ∴S1＝（CG+DG）2
          ＝CG2+DG2+2CGDG
          ＝GF2+2CGDG，
          S2＝GF2＝EF2，
          S3＝（KF﹣NF）2＝KF2+NF2﹣2KFNF，
          ∴S1+S2+S3＝GF2+2CGDG+GF2+KF2+NF2﹣2KFNF＝3GF2＝3EF2＝48，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上.
          （1）作關(guān)于關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，（其中、、的對(duì)稱點(diǎn)分別是、、），并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可售出200千克，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間 存在一次函數(shù)關(guān)系．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 
          （2）若該超市每天要獲得利潤(rùn)810元，同時(shí)又要讓消費(fèi)者得到實(shí)惠，則售價(jià)x應(yīng)定于多少元？
          （3）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
          已知：平行四邊形ABCD．
          求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn)． 
          作法：如圖，
          ①作射線DA；
          ②以點(diǎn)A 為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，
           交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；
          ③連接EC 交AB于點(diǎn)M ．
          所以點(diǎn)M 就是所求作的點(diǎn)．
          根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
          (1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)； 
          (2)完成下面的證明．
          證明：連接AC，EB．
          ∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
          ∴AE∥BC． 
          ∵AE=  ，
          ∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù)) ．
          ∴AM =MB ( )(填推理的依據(jù)) ．
          ∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”的定義如下：對(duì)于圖形W上的任意一點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)，由所以這些中點(diǎn)所組成的圖形，叫做點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”．
          已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）．
          （1）若點(diǎn)O和線段CD的“中點(diǎn)形”為圖形G，則在點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是 ；
          （2）已知點(diǎn)A（2，0），請(qǐng)通過(guò)畫圖說(shuō)明點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；
          （3）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，記點(diǎn)B和四邊形CDEF的中點(diǎn)形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2．
          求證：△CED是等腰直角三角形
          證明：∵∠1＝∠2（　 　）
          ∴EC＝　 　（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）
          ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
          ∴△AED≌△BCE（　 　）
          ∴∠AED＝∠　 　（　 　）
          ∵∠BCE+∠BEC＝90°
          ∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）
          ∴∠DEC＝90°．
          ∴△CED是等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有四根長(zhǎng)度分別為3，4，5，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形則組成的三角形的周長(zhǎng)（ ）
          A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）
          A．-4 B．4 C．-2 D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】深圳市民中心廣場(chǎng)上有旗桿如圖①所示，某學(xué)校興趣小組測(cè)量了該旗桿的高度，如圖②，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為16米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為8米，AB⊥BC；同一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與水平面的夾角為45°.1米的標(biāo)桿EF豎立在斜坡上的影長(zhǎng)FG為2米，求旗桿的高度．
          

			
          

			
          
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