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          【題目】如圖，平分，且.
          （1）在圖1中，當(dāng)時(shí)，求證：；
          （2）在圖2中，當(dāng)時(shí)，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見詳解；（2）證明見詳解.
          【解析】
          （1）利用AAS判斷出△ADC≌△ADB，即可得出結(jié)論；
          （2）在AB上截取AE，使得AE=AC，則可證明△ADC≌△ADE，所以有，則可得，即△EDB是等邊三角形，即可推出.
          證明：（1）∵∠B+∠C=180°，∠B=90°
          ∴∠C=90°
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠DAC=∠BAD
          ∵AD=AD
          ∴△ACD≌△ABD（AAS）
          ∴BD=CD
          （2）
          如圖示，在AB上截取AE，使得AE=AC，
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠DAC=∠BAD
          ∵AD=AD
          ∴△ACD≌△AED（SAS）
          ∴，
          ∵，，
          ∴
          ∴，
          ∴，
          即有：，
          ∴△EDB是等邊三角形，
          ∴，
          ∴
          即有：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿矩形的邊由運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖2所示，則的面積為（ ）
          A. 10 B. 16 C. 18 D. 20
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過程．
          已知：平行四邊形ABCD．
          求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn)． 
          作法：如圖，
          ①作射線DA；
          ②以點(diǎn)A 為圓心，BC長為半徑畫弧，
           交DA的延長線于點(diǎn)E；
          ③連接EC 交AB于點(diǎn)M ．
          所以點(diǎn)M 就是所求作的點(diǎn)．
          根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
          (1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)； 
          (2)完成下面的證明．
          證明：連接AC，EB．
          ∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
          ∴AE∥BC． 
          ∵AE=  ，
          ∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù)) ．
          ∴AM =MB ( )(填推理的依據(jù)) ．
          ∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2．
          求證：△CED是等腰直角三角形
          證明：∵∠1＝∠2（　 　）
          ∴EC＝　 　（在一個(gè)三角形中，等角對等邊）
          ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
          ∴△AED≌△BCE（　 　）
          ∴∠AED＝∠　 　（　 　）
          ∵∠BCE+∠BEC＝90°
          ∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）
          ∴∠DEC＝90°．
          ∴△CED是等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有四根長度分別為3，4，5，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形則組成的三角形的周長（ ）
          A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）求三角形AOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）
          A．-4 B．4 C．-2 D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在中，，、分別是、的平分線，、相交于點(diǎn)．
          （1）請你判斷并寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；
          （2）試判斷線段、與之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）
          （1）在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
          （2）在圖2中，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案