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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（　�。�
          A. 15B. 20C. 30D. 60
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          根據三角形中位線定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據矩形的面積公式計算即可．
          解：∵點E，F分別為邊AB，BC的中點．
          ∴EF=AC=5，EF∥AC，
          同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，
          ∴EF=HG，EF∥HG，
          ∴四邊形EFGH為平行四邊形，
          ∵EF∥AC，AC⊥BD，
          ∴EF⊥BD，
          ∵EH∥BD，
          ∴∠HEF=90°，
          ∴平行四邊形EFGH為矩形，
          ∴四邊形EFGH的面積=3×5=15．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學隨機抽取部分學生進行科技知識的調查測試,測試成績分為A,B,C,D,E五個等級,通過對測試成績的分析,得到如下條形統(tǒng)計圖: 
          請根據所給信息,解答下列問題：
          （1）試分析本次調查測試成績的“中位數”在哪個等級；
          （2）若本次調查測試成績在80分及以上為優(yōu)秀,該中學共有800人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】哈爾濱實驗學校為了豐富學生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用．若購買1副圍棋和1副中國象棋需用26元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；
          （1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；
          （2）實驗中學決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用550元，那么實驗中學可以購買多少副圍棋.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據要求，解答下列問題：
          （1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為　 　；
          ②方程x2﹣2x﹣3=0的解為　 　；
          ③方程x2﹣3x﹣4=0的解為　 　；
          …
          （2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
          ①方程x2﹣9x﹣10=0的解為　 　；
          ②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗證猜想結論的正確性．
          （3）應用：關于x的方程　 　的解為x1=﹣1，x2=n+1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不與A、C重合的一動點，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．
          （1）求證：PQ=CQ；
          （2）設CP的長為x，QR的長為y，求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍，并在平面直角坐標系作出函數圖象．
          （3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請簡述理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一次函數y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點A．則下列結論中錯誤的是（　　）
          A. K＜0，b＞0B. 2k+4=2+b
          C. y1=kx+4的圖象與y軸交于點（0，4）D. 當x＜2時，y1＞y2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一條數軸上從左到右依次取A，B，C三個點，且使得點A，B到原點O的距離均為1個單位長度，點C到點A的距離為7個單位長度.
          （1）在數軸上點A所表示的數是__________，點C所表示的數是_____________.
          （2）若點P、Q分別從點A、C處出發(fā)，沿數軸以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度同時向左運動，運動時間為t秒，當P、Q兩點相距為4個單位長度時，求t的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；
          （2）模型構建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；
          （3）拓展應用：某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？
          請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+1交y軸于點B，交x軸于點A，拋物線y=﹣ x2+bx+c經過點B，與直線y=﹣x+1交于點C（4，﹣2）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖，橫坐標為m的點M在直線BC上方的拋物線上，過點M作ME∥y軸交直線BC于點E，以ME為直徑的圓交直線BC于另一點D，當點E在x軸上時，求△DEM的周長．
          （3）將△AOB繞坐標平面內的某一點按順時針方向旋轉90°，得到△A1O1B1，點A，O，B的對應點分別是點A1，O1，B1，若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點A1的坐標．
          

			
          

			
          
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