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          在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=
          1
          3
          ，則cosA=
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ，tanB=
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正弦的定義得到sinC=
          BC
          AB
          =
          1
          3
          ，則可設(shè)BC=x，則AB=3x，再利用勾股定理計(jì)算出AC，然后根據(jù)余弦和正切的定義求解．
          解答：解：如圖，∵∠C=90°，sinA=
          1
          3
          ，
          ∴sinC=
          BC
          AB
          =
          1
          3
          ，
          設(shè)BC=x，則AB=3x，
          ∴AC=
          		AB2-BC2
          =2
          		2
          x，
          ∴cosA=
          AC
          AB
          =
          2
          		2
          x
          3x
          =
          2
          		2
          3
          ，
          tanB=
          AC
          BC
          =
          2
          		2
          x
          x
          =2
          		2
          ．
          故答案為
          2
          		2
          3
          ，2
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系：在直角三角形中，∠A+∠B=90°時(shí)，正余弦之間的關(guān)系為：①一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的余角的余弦值，即sinA=（90°-∠A）；②一個(gè)角的余弦值等于這個(gè)角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）．也考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
          （2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實(shí)線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
          		3
          2
          ，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
          130°
          130°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
          ①②④⑤
          ①②④⑤
          ．（填寫(xiě)序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
          20°
          20°
          ．
          

			
          

			
          
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