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          課題學(xué)習(xí)小組的同學(xué)接受了測量一種圓柱形工件直徑的任務(wù)，他們使用的工具是一個銳角為60°的直角三角板和一把刻度尺．小明的測量方法如圖甲，測得DC=9cm，點(diǎn)D為切點(diǎn)．小亮的測量方法如圖乙，點(diǎn)E為切點(diǎn)．假設(shè)他們的測量結(jié)果都是正確的．則與EA的長最接近的整數(shù)是（　　）
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、8cmB、7cmC、6cmD、5cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計算出EA的長，由于圖甲測得CD=9即圓的半徑等于9，在圖乙中直角三角形OAE中利用30度角的三角函數(shù)可求得tan30°=
          		3
          3
          =
          AE
          9
          ，解得AE的值為3
          		3
          ．先估計
          		3
          的近似值，再求解．
          解答：解：∵DC=9cm，
          ∴tan30°=
          		3
          3
          =
          AE
          9
          ，
          解得AE=3
          		3
          ．
          ∵1＜
          		3
          ＜2
          ∴3＜3
          		3
          ＜6．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查的是切線的性質(zhì)，解直角三角形和無理數(shù)的估算．估算無理數(shù)的近似值在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們應(yīng)熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
          定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
          結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
          甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
           
          個、
           
          個、
           
          個大小不同的內(nèi)接正方形．
          乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
          丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較�。�
          任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
          （2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
          （3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
          定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
          結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
          甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
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          個、
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          個大小不同的內(nèi)接正方形．
          乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
          任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
          （2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
            定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
            結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
                 甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內(nèi)接正方形.
                 乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
                 丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
          任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
                 （2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
                 （3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明。
          （如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
          定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
          結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
          甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內(nèi)接正方形.
          乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
          丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
          任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
          （2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
          （3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明
          （如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省江陰市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
          


            定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
          


            結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
          


                 
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內(nèi)接正方形.
          


                 
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
          


                 
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
          


          任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
          


                 （2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
          


                 （3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明。
          


          （如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.
          


          


           
          

			
          

			
          
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