Question

【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， ： ： =2：3：5，∠BAD=120°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）
A.100°
B.105°
C.120°
D.125°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示：連接OA、OB、OC、OD，∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形， ： ： =2：3：5，∠BAD=120°，
∴∠COD=150°，∠BOC=90°，∠AOB=60°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ABC= （150°+60°）=105°；
故選：B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解圓周角定理(頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半)，還要掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．