Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過（3，﹣1），則當(dāng)1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】﹣3＜x＜﹣1
【解析】解：∵反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過（3，﹣1）， ∴k=3×（﹣1）=﹣3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y= ．
∵反比例函數(shù)y= 中k=﹣3，
∴該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增．
當(dāng)y=1時(shí)，x= =﹣3；
當(dāng)y=3時(shí)，x= =﹣1．
∴1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是﹣3＜x＜﹣1．
故答案為：﹣3＜x＜﹣1．
根據(jù)反比例函數(shù)過點(diǎn)（3，﹣1）結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，根據(jù)k值可得出反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)圖象都單增，分別代入y=1、y=3求出x值，即可得出結(jié)論．