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				9．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 原式變形后，利用完全平方公式配方后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
          解答 解：∵a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016，
          ∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
          則原式=$\frac{1}{2}$（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=$\frac{1}{2}$×（1+1+4）=3．
          點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          19．三角形內(nèi)到三邊的距離相等的點(diǎn)是（　�。�
          A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)
          C．三條角平分線的交點(diǎn)D．以上均不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          20．如圖，三角形的個(gè)數(shù)有（　　）
          A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          17．如圖，三個(gè)全等的直角三角形正好拼成一個(gè)直角△ABC，其中，∠A=90°，那么∠C的度數(shù)為30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          4．已知拋物線y=3（x-2）（x+4），則拋物線的對(duì)稱軸是x=-1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          14．最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          1．與多項(xiàng)式3b3-2ab2+4a2b-a3相等的是（　�。�
          A．3b3-（2ab2-4a2b+a3）B．3b3-（2ab2+4a2b+a3）
          C．3b3-（-2ab2+4a2b-a3）D．3b3-（2ab2+4a2b-a3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          18．圖形在折疊過(guò)程中會(huì)形成相等的邊和相等的角，下面是同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)課上所做的三角形、四邊形折疊實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程解決問(wèn)題：
          問(wèn)題（一）
          如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
          研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA=2∠A；
          研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A；
          研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          問(wèn)題（二）
          研究（4）：將問(wèn)題（一）推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．（直接寫(xiě)出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．如圖所示，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
          （1）求證：∠A=∠C．
          （2）求證：∠EDF=∠FBE．
          

			
          

			
          
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