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          已知射線OC是∠AOB的平分線，射線OD是∠AOC的三等分線，且∠AOB=72°，求∠COD的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分兩種情況考慮：
          （1）當OD靠近OA時，如圖（1）所示，
          ∵OC平分∠AOB，∠AOB=72°，
          ∴∠AOC=
          1
          2
          ∠AOB=36°，
          ∵OD為∠AOC的角平分線，
          ∴∠AOD=
          1
          3
          ∠AOC=12°，
          則∠COD=∠AOC-∠AOD=24°；
          （2）當OD靠近OC時，如圖（2）所示，
          ∵OD為∠AOC的三等分線，
          ∴∠COD=
          1
          3
          ∠AOC=12°，
          綜上，∠COD為24°或12°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AB，CD相交于M，ME平分∠BMC，且∠AME=104°，則∠AMC的度數(shù)為（　�。�
          A．38°B．32°C．28°D．24°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠2的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用一副三角板，可以作大于0°而小于180°的角有______個，它們分別是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O點，則∠A+∠D+∠B+∠C=______度，∠AOC+∠DOB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察、探究與思考：
          如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB過點O，OC、OD是直線AB同旁的兩條射線，若∠BOD比∠COD的3倍大20°，∠AOD比∠BOD的2倍小15°，求∠COD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將五邊形ABCDE沿AE對折到如圖的位置，其中∠AEC=72°，則∠CED′=（　�。�
          A．42°B．30°C．36°D．45°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一幅三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大40°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
          A．25°B．40°C．50°D．65°

          

			
          

			
          
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