Question

如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，BC＝2 cm，∠A＝30°；四邊形DEFG為矩形，，EF＝6 cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．

(1)求邊AC的長(zhǎng)；

(2)將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請(qǐng)求出重疊部分的面積y(cm²)與移動(dòng)時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式(時(shí)間不包含起始與終止時(shí)刻)；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動(dòng)至重疊部分的面積為cm²時(shí)，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，得到Rt△，請(qǐng)求出與矩形DEFG重疊部分的周長(zhǎng)(可利用備用圖)．

　

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵，， 　　∴,． 　　(2)①當(dāng)時(shí)， 　　∴,∴． 　　②當(dāng)時(shí)，． 　�、郛�(dāng)時(shí)，，∴, 　　在中，, 　　∴,∴． 　　(3)①當(dāng),且時(shí)， 　　即，解得(不合題意，舍去)． 　　∴． 　　由翻折的性質(zhì)，得,,． 　　∵∥,∴ 　　∵, 　　∴ 　　∴重疊部分的周長(zhǎng)＝ 　�、诮夥ㄅc①類似，當(dāng),且時(shí)， 　　即，解得(不合題意，舍去)． 　　重疊部分的周長(zhǎng)＝． 　　∴當(dāng)時(shí)，重疊部分的周長(zhǎng)為．