Question

如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A．方程組 y=k1x+b y′= k2 x 的解為 x1=-2 y1=1 x2=1 y2=-2

B．當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，有y＞y′

C．k1＜0，k2＜0，b＜0

D．直線y=k1x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 1 2

Answer 1

①觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線y=k₁x+b和反比例函數(shù)y′=

k2

x

的圖象交于點(diǎn)（-2，1），（1，-2），
則方程組

y=k1x+b y′= k2 x

的解為

x1=-2 y1=1

，

x2=1 y2=-2

．正確；
②觀察圖象，可知當(dāng)-6＜x＜0或0＜x＜1時(shí)，有y＞y′．錯(cuò)誤；
③∵反比例函數(shù)y′=

k2

x

，的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），
∴k₂=-2×1=-2，
∴y=-

2

x

．
∵直線y=k₁x+b經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，-2），
∴

-2k1+b=1 k1+b=-2

，
∴

k1=-1 b=-1

，
∴y=-x-1．
∴k₁＜0，k₂＜0，b＜0，正確；
④∵y=-x-1，
∴當(dāng)y=0，x=-1．∴此直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-1．∴此直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-1）．
∴△ABO的面積是

1

2

×1×1=

1

2

，正確．
故選B．