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        1. 如圖,小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內,她家的河對岸新建了一座大廈BC,為了測量大廈的高度,小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°,已知電梯公寓高82米,請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC.
          過B作BE⊥AD,交AD的延長線于點E.
          在Rt△BDE中,
          tan∠BDE=
          BE
          DE

          ∴BE=DE•tan∠BDE.
          在Rt△ABE中,tan∠BAE=
          BE
          AE

          ∴BE=AE•tan∠BAE.
          ∴DE•tan∠BDE=AE•tan∠BAE.
          ∴DE•tan60°=(DE+82)•tan30°.
          3
          DE=(DE+82)
          3
          3
          ,
          即3DE=DE+82.
          ∴DE=41.
          ∴AC=BE=41
          3
          (米).
          ∴BC=AE=41+82=123(米).
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3,BC=2,則CD=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動,他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進20m到達點D處,又測得點A的仰角為60°,則建筑物AB的高度是______m.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,我國海監(jiān)船在O處觀測到一日系船正勻速直線航行我國海域,當該日系船位于點O的北偏東30°方向上的點A處(OA=20
          3
          km)時,我方開始向日方喊話,但該日系船仍勻速航行,40min后,又測得該日系船位于點O的正北方向上的點B處,且OB=20km,求該日系船航行的速度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          沿坡度為1:2的斜坡的坡面走100米,則高度上升______米.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一個小球由地面沿著坡度i=1:2的坡面向上前進了10m,此時小球距離出發(fā)點的水平距離為______m.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某校教學樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BCAD,斜坡AB長22m,坡角∠BAD=68°,為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造.經地質人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.
          (1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m);
          (2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?(精確到0.1m)
          (參考數(shù)據(jù):sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          矩形ABCD中,若AD=1,AB=
          3
          ,則這個矩形的兩條對角線所成的銳角是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,學校的保管室里,有一架5米長的梯子斜靠在墻上,此時梯子與地面所成角為45°,如果梯子底端O固定不動,頂端靠到對面墻上,此時梯子與地面所成的角為60°,則此保管室的寬度AB為( 。
          A.
          5
          2
          2
          +1)米
          B.
          5
          2
          3
          +
          2
          )米
          C.3
          2
          D.
          5
          2
          3
          +1)米

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