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          如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點，∠B+∠C=60°．
          （1）求∠EAF的度數(shù)；
          （2）若BC=13，求△AEF的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵DE是AB的垂直平分線，
          ∴AE=BE，
          ∴∠DAE=∠B．
          ∵GF是AC的垂直平分線，
          ∴AF=CF，
          ∴∠CAF=∠C．
          ∵∠B+∠C=60°，
          ∴∠BAE+∠CAF=60°．
          ∵∠BAC=120°，
          ∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=60°；

          （2）由（1）知AE=BE，AF=FC．
          ∴C△AEF=AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=13．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
          （1）若∠C=70°，求∠BEC的度數(shù)；
          （2）若△ABC的周長30cm，求△BCE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線交BC于D，交AB于E，若BD=10，則邊AC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，BC=13cm，則△AEG的周長為（　　）
          A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知：如圖1，△ABC中，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q．判斷線段EP、FQ的數(shù)量關系，并證明；
          （2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，線段AD的垂直平分線交線段AD于點M，交BC于點N，若EP⊥MN于P，F(xiàn)Q⊥MN于Q．（1）中結論還成立嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，CD=3，則AC等于（　�。�
          A．5B．6C．8D．9

          

			
          

			
          
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