Question

（2012•河池）若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（　　）

• A．a(chǎn)c＞bc
• B．a(chǎn)+c＞b+c
• C．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D．a(chǎn)b＞b²

Answer 1

分析：舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．

解答：解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；
當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；

1

a

＜

1

b

；ab＞b²．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式性質(zhì)：在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．