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        1. 15.已知:如圖,AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于點(diǎn)E,BD于點(diǎn)O.
          求證:點(diǎn)O到EB與ED的距離相等.

          分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠DOC=90°,根據(jù)等腰三角形的三線合一證明即可.

          解答 證明:∵AD∥BC,
          ∴∠ADC+∠BCD=180°,
          ∵DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,
          ∴∠ODC+∠OCD=90°,
          ∴∠DOC=90°,又CE平分∠BCD,
          ∴CE是BD的垂直平分線,
          ∴EB=ED,又∠DOC=90°,
          ∴EC平分∠BED,
          ∴點(diǎn)O到EB與ED的距離相等.

          點(diǎn)評 本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          5.現(xiàn)定義一種運(yùn)算“⊙”,對任意有理數(shù)m、n,規(guī)定:m⊙n=mn(m-n),如1⊙2=1×2(1-2)=-2,則(a+b)⊙(a-b)的值是( 。
          A.2ab2-2b2B.2a2b-2b3C.2ab2+2b2D.2ab-2ab2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          6.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C以4cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PBQ的面積為S.
          (1)當(dāng)t=3時(shí),S=36,此時(shí)PQ與AC的關(guān)系是PQ∥AC且PQ=$\frac{1}{2}$AC;
          (2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8,點(diǎn)D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),得四邊形DECF,設(shè)DE=x,DF=y.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
          (2)設(shè)四邊形DECF的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          10.二次函數(shù)y=(x+m)2+n的圖象如圖,則反比例函數(shù)y=$\frac{mn}{x}$的圖象經(jīng)過第一、三象限.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          20.下列說法正確的是①②③④(填番號).
          ①-3.1是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、整式
          ②一個(gè)數(shù)的絕對值不小于它本身
          ③0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
          ④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          7.下列式子中,能正確表示“x與y的倒數(shù)的和”是( 。
          A.$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$B.$\frac{1}{x}$+yC.x+$\frac{1}{y}$D.$\frac{1}{x+y}$

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          4.化簡求值:已知x,y滿足:x2+y2-4x+6y+13=0  求代數(shù)式[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷(-$\frac{1}{4}$xy)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          5.檢驗(yàn)4個(gè)工件,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù),從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是( 。
          A.-3B.-1C.2D.5

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          同步練習(xí)冊答案