Question

【題目】人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足．現(xiàn)有一個的梯子．問：

使用這個梯子最高可以安全攀到多高的墻？（精確到）

當梯子的底端距離墻面時，此時人是否能夠安全地使用這個梯子？

Answer 1

【答案】（1）使用這個梯子最高可以安全攀到的墻；（2）此時人能夠安全地使用這個梯子．

【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sinα=，進而求出BC的長；

（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出α的余弦值，進而得出α的取值范圍即可得出答案．

（1）當α=75°，則sinα==，故BC=6×0.97≈5.8（m），故使用這個梯子最高可以安全攀到5.8m的墻；

（2）當梯子的底端距離墻面2.4m時，cosα==0.4．

∵cos50°≈0.64，cos75°≈0.26，∴50°＜α＜75°，∴此時人能夠安全地使用這個梯子．